رسالة ماجستير في كلية العلوم بجامعة القادسية بحثت في استقرار هايرز اولام للمعادلات الدالية
بحثت رسالة الماجستير في كلية العلوم بجامعة القادسية والموسومة بـ (استقرار هايرز اولام للمعادلات الدالية) للباحث كاظم محمد سعيد وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور قصي حاتم الكفاري
هدفت الرسالة إلى دراسة استقرار هايرز-أولام للمعادلات الدالية المتمثلة بالمعادلات التكاملية في إطار من الفضاءات المترية المعممة، وذلك باستخدام نظرية النقطة الثابتة كأداة رئيسية مع التركيز على انكماشات من نوع كانان والتعميمات الخطية والكسرية المنطقية لإثبات وجود ووحدة الحلول للمعادلات التكاملية من نوع فريدهولم وفولتيرا الكلاسيكية والكسرية
اهم الاستنتاجات تعميم مبرهنات كانان من الفضاءات المترية التقليدية إلى الفضاءات المترية المعممة. إثبات استقرار هايرز-أولام للحلول التقريبية للمعادلات التكاملية مع تقدير ثوابت استقرار صريحة وتطبيقها على معادلات فريدهولم وفولتيرا الكلاسيكية والكسرية مع تقديم أمثلة عددية توضح ذلك
اهم التوصيات توسيع الدراسة لتشمل معادلات تكاملية أكثر تعقيداً، وتطبيق نفس التقنيات في فضاءات معممة أخرى، ودراسة استقرار هايرز-أولام باستخدام دوال تعديل مسافة أخرى غير خطية أو غير قياسية واستخدام النتائج في تطبيقات فيزيائية وهندسية مثل نمذجة الانتشار الشاذ والأنظمة البيولوجية ذات الذاكرة الطويلة
لا تعليق